一元二次方程根与系数的关系

若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞-53B．m≤12C．...

2022-12-23 02:12发布

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这道初中数学的题目是：
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞-
5
3
B．m≤
1
2
C．m＜-
5
3
D．-
5
3
＜m≤
1
2
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 看不清?
1条回答
汗脚鞋垫
1楼-- · 2022-12-23 02:28
这道初中数学题的正确答案为：
依题意得x1+x2=-
b
a
=1，x1•x2=
c
a
=
3m-1
2
，
而x1•x2＞x1+x2-4，
∴
3m-1
2
＞-3，
得m＞-
5
3
；
又一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的有两个实数根，
∴△=b2-4ac≥0，
即4-4×2×（3m-1）≥0，
解可得m≤
1
2
．
∴-
5
3
＜m≤
1
2
．
故选D．
解题思路 ba

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