由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出即可． 试题解题思路：（1）32-4×12=5 ① 52-4×22=9 ② 72-4×32=13 ③ … 所以第四个等式：92-4×42=17； （2）第n个等式为：（2n+1）2-4n2=2（2n+1）-1， 左边=（2n+1）2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1， 右边=2（2n+1）-1=4n+2-1=4n+1． 左边=右边， ∴（2n+1）2-4n2=2（2n+1）-1．
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（2）第n个等式为：（2n+1）2-4n2=2（2n+1）-1，证明见解题思路.
由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出即可．
试题解题思路：（1）32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
所以第四个等式：92-4×42=17；
（2）第n个等式为：（2n+1）2-4n2=2（2n+1）-1，
左边=（2n+1）2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1，
右边=2（2n+1）-1=4n+2-1=4n+1．
左边=右边，
∴（2n+1）2-4n2=2（2n+1）-1．
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