这道初中数学题的正确答案为：

14

解题思路
首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解，将它们相加即可．
解：解不等式﹣5＜6﹣2x＜3得：
1.5＜x＜5.5，
∴不等式﹣5＜6﹣2x＜3的所有整数解是：2，3，4，5，
它们的和为2+3+4+5=14．
故为14．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解不等式组并找出整数解是解题的关键．