如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（　　）.A．B．C．D．...

2022-12-24 16:48发布

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这道初中数学的题目是：

如图，已知矩形

一条直线将该矩形

分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为

和

则

不可能是（　　）.

A．

B．

C．

D．

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 16:58

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，
①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，
此时矩形分割为一个五边形和三角形，
∴M+N=540°+180°=720°；

②当直线经过一个原来矩形的顶点，
此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，
∴M+N=360°+180°=540°；

③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，
此时矩形分割为两个三角形，
∴M+N=180°+180°=360°．

故选D．